Chapitre 7
Suites et séries

 7.1 Convergence des suites
  7.1.1 Monotonie (suites à termes réels)
  7.1.2 Critère de Cauchy
  7.1.3 Valeurs d’adhérences, limites inférieures et supérieures
  7.1.4 Récurrences d’ordre 1
 7.2 Généralités sur les séries
  7.2.1 Notion de série
  7.2.2 Terme général, critère de Cauchy
 7.3 Séries à termes réels positifs
  7.3.1 Convergence des séries à termes réels positifs
  7.3.2 Comparaison des séries à termes réels positifs
  7.3.3 Séries de Riemann et de Bertrand
  7.3.4 Comparaison à des intégrales
 7.4 Séries absolument convergentes
  7.4.1 Notion de convergence absolue
  7.4.2 Critères de convergence absolue
  7.4.3 Règles classiques
  7.4.4 Règles complémentaires
  7.4.5 Comparaison à une intégrale
 7.5 Séries semi-convergentes
  7.5.1 Séries alternées
  7.5.2 Etude de séries semi-convergentes
 7.6 Opérations sur les séries
  7.6.1 Combinaisons linéaires
  7.6.2 Sommation par paquets
  7.6.3 Modification de l’ordre des termes
  7.6.4 Produit de Cauchy
 7.7 Séries doubles
 7.8 Espaces de suites
 7.9 Compléments: développements asymptotiques, analyse numérique
  7.9.1 Calcul approché de la somme d’une série
  7.9.2 Accélération de la convergence