Chapitre 3
Réduction des endomorphismes

 3.1 Valeurs propres. Vecteurs propres
  3.1.1 Sous-espaces stables
  3.1.2 Valeurs propres, vecteurs propres
  3.1.3 Polynôme caractéristique
  3.1.4 Endomorphismes diagonalisables
  3.1.5 Matrices diagonalisables
  3.1.6 Endomorphismes et matrices trigonalisables
 3.2 Polynômes d’endomorphismes
  3.2.1 Généralités
  3.2.2 Idéal annulateur. Polynôme minimal
  3.2.3 Théorème de Cayley-Hamilton
  3.2.4 Polynôme annulateur et trigonalisation
  3.2.5 Décomposition des noyaux
  3.2.6 Sous-espaces caractéristiques
  3.2.7 Application: récurrences linéaires d’ordre 2
 3.3 A propos de Jordan
  3.3.1 Décomposition de Jordan
  3.3.2 Applications
  3.3.3 Réduction des endomorphismes nilpotents
  3.3.4 Première démonstration
  3.3.5 Deuxième démonstration
  3.3.6 Réduction de Jordan