Chapitre 20
Intégrales curvilignes, intégrales multiples

Avertissement : ce chapitre essaye de donner une idée de la théorie des intégrales curvilignes et des intégrales multiples. Il ne prétendra pas au même degré de rigueur que le reste de l’ouvrage.

 20.1 Intégrales curvilignes
  20.1.1 Formes différentielles sur un arc paramétré
  20.1.2 Intégrale d’une forme différentielle sur un arc
  20.1.3 Formes différentielles exactes et champs de gradients
 20.2 Intégrales multiples
  20.2.1 Pavés et subdivisions. Ensembles négligeables
  20.2.2 Intégrales multiples sur un pavé de {ℝ}^{n}
  20.2.3 Intégrales multiples sur une partie de {ℝ}^{n}
  20.2.4 Mesure d’un sous-ensemble borné de {ℝ}^{n}
 20.3 Calcul des intégrales doubles et triples
  20.3.1 Théorème de Fubini sur une partie de {ℝ}^{2}
  20.3.2 Théorème de Fubini sur une partie de {ℝ}^{3}
  20.3.3 Théorème de changement de variables dans les intégrales multiples
  20.3.4 Théorème de Green-Riemann
 20.4 Introduction aux intégrales de surface