Chapitre 19
Surfaces

Dans tout le chapitre, E désignera un espace vectoriel de dimension 3, muni de sa structure d’espace affine naturelle (obtenue en le faisant opérer sur lui même par addition). En cas de nécessité, cet espace sera supposé muni d’une structure euclidienne orientée ; dans ce cas on notera x ∧ y le produit vectoriel de deux vecteurs x et y, (x\mathrel{∣}y) leur produit scalaire et [x,y,z] le produit mixte de trois vecteurs.

 19.1 Nappes paramétrées
  19.1.1 Notion de nappe paramétrée. Equivalence
  19.1.2 Orientation
  19.1.3 Plan tangent à une nappe paramétrée, vecteur normal
  19.1.4 Points réguliers et nappes cartésiennes
  19.1.5 Intersection de nappes paramétrées
  19.1.6 Intersection d’une nappe et de son plan tangent
 19.2 Nappes réglées
  19.2.1 Notion de nappe réglée
  19.2.2 Plan tangent à une nappe réglée
  19.2.3 Nappes cylindriques. Nappes coniques
 19.3 Equations de surfaces
  19.3.1 Surfaces cartésiennes et nappes paramétrées
  19.3.2 Cylindres
  19.3.3 Cônes
  19.3.4 Surfaces de révolution
 19.4 Quadriques
  19.4.1 Notion de quadrique
  19.4.2 Réduction des quadriques
  19.4.3 Classification des quadriques en dimension 2 et 3
  19.4.4 Quadriques réglées, quadriques de révolution