Chapitre 18
Courbes

 18.1 Arcs paramétrés
  18.1.1 Vocabulaire
  18.1.2 Equivalence des arcs paramétrés
  18.1.3 Orientation
  18.1.4 Tangente à un arc paramétré
  18.1.5 Plan osculateur, concavité
  18.1.6 Etude locale des arcs plans
  18.1.7 Branches infinies
  18.1.8 Plan d’étude d’un arc plan en paramétriques
  18.1.9 Notion de contact
  18.1.10 Enveloppes
 18.2 Arcs en polaires
  18.2.1 Coordonnées polaires
  18.2.2 Arcs en coordonnées polaires: étude locale
  18.2.3 Branches infinies et phénomènes asymptotiques
  18.2.4 Plan d’étude d’un arc plan en polaires
  18.2.5 Equations polaires remarquables
 18.3 Problèmes classiques sur les courbes
  18.3.1 Trajectoires orthogonales
  18.3.2 Inverse d’une courbe
  18.3.3 Podaire d’une courbe
  18.3.4 Conchoïdes d’une courbe
 18.4 Etude métrique des arcs
  18.4.1 Arcs rectifiables
  18.4.2 Arcs de classe {C}^{1}
  18.4.3 Abscisses curvilignes
  18.4.4 Introduction à la méthode du repère mobile
  18.4.5 Repère de Frénet et courbure des arcs d’un plan euclidien orienté
  18.4.6 Centre de courbure, cercle osculateur
  18.4.7 Développée, développantes
  18.4.8 Equations intrinsèques
  18.4.9 Courbure des arcs gauches