Chapitre 13
Formes hermitiennes

 13.1 Compléments sur la conjugaison
  13.1.1 Applications semi-linéaires
  13.1.2 Matrices conjuguées et transconjuguées
  13.1.3 Matrices hermitiennes, antihermitiennes
 13.2 Formes sesquilinéaires
  13.2.1 Généralités
  13.2.2 Formes sesquilinéaires hermitiennes, antihermitiennes
  13.2.3 Matrice d’une forme sesquilinéaire
  13.2.4 Changements de bases
  13.2.5 Orthogonalité
  13.2.6 Formes non dégénérées
 13.3 Formes quadratiques hermitiennes
  13.3.1 Notion de forme quadratique hermitienne
  13.3.2 Formes quadratiques hermitiennes en dimension finie
  13.3.3 Formes quadratiques hermitiennes définies positives
  13.3.4 Espaces hermitiens
 13.4 Endomorphismes d’un espace hermitien
  13.4.1 Notion d’adjoint
  13.4.2 Endomorphismes hermitiens
  13.4.3 Groupe unitaire
  13.4.4 Matrices unitaires
  13.4.5 Réduction des endomorphismes normaux
  13.4.6 Réduction des matrices normales