Chapitre 11
Séries entières

 11.1 Convergence des séries entières
  11.1.1 Notion de série entière
  11.1.2 Rayon de convergence
  11.1.3 Recherche du rayon de convergence
  11.1.4 Opérations sur les séries entières
 11.2 Somme d’une série entière
  11.2.1 Etude sur le disque ouvert de convergence (domaine complexe)
  11.2.2 Etude sur le disque ouvert de convergence (domaine réel)
  11.2.3 Etude sur le cercle de convergence
 11.3 Développements en séries entières
  11.3.1 Problème local, problème global
  11.3.2 Méthodes de développement
  11.3.3 Fonction exponentielle. Fonctions trigonométriques
  11.3.4 Nombres complexes de module 1
  11.3.5 Fonctions classiques
  11.3.6 Méthodes de sommation
 11.4 Application aux endomorphismes continus et aux matrices
  11.4.1 Calcul fonctionnel et premières applications
  11.4.2 Exponentielle d’un endomorphisme ou d’une matrice
  11.4.3 Application aux systèmes différentiels homogènes à coefficients constants